Il Corso si propone di fornire agli studenti del Corso di Laurea in Architettura le competenze matematiche di base sia per quanto concerne l'algebra lineare sia l'analisi matematica di funzioni in una variabile. L'acquisizione adeguata di dette competenze si ritiene possa facilitare in modo considerevole l'apprendimento da parte degli studenti dei prossimi Corsi previsti nel loro piano di studi, con particolare riferimento a quelli di carattere prettamente scientifico, come Fisica, Statica, Scienza delle Costruzioni e Fisica tecnica. 

Lezioni frontali

I prerequisiti attesi sono i contenuti e le relative comptenze logico-matematiche acquisite alla fine di un regolare corso di liceo  

Frequenza raccomandata

Algebra lineare

Vettori del piano e dello spazio, operazioni tra vettori, combinazione lineare, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Equazione della retta nel piano e nello spazio, equazione del piano, distanza punto-piano. Cenni spazi vettoriali, funzioni lineari matrici, operazioni con le matrici, calcolo determinante, rango di matrice, matrice inversa. Sistemi lineari, teorema di Rouche-Capelli. Diagonalizzazione, autovalori ed autovettori.

Analisi matematica

Funzioni reali di variabile reale, dominio, codominio, iniettività, suriettività, biiettività, monotonia, funzione inversa, zeri, segno, trasformazioni elementari (traslazioni e valori assoluto). Funzioni elementari: retta, valore assoluto, irrazionale, potenza, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Cenni di topologia degli intorni, Limiti di funzione, operazioni sui limiti, continuità, singolarità. Derivata di una funzione, significato geometrica della derivata, derivate di operazioni fra funzioni (somma, prodotto, quoziente) , derivate di funzioni elementari, derivate di funzioni composte e di funzioni inverse. Studio di funzioni, crescenza, decrescenza, massimi, minimi, concavità, convessità. Teorema di de L'Hopital, polinomio di Taylor. Integrali indefiniti, integrali di funzioni elementari, regole d'integrazione, integrazione per parti, integrazione per integrazione, integrazione di funzioni razionali. Integrale definito, definizioni, significato geometrico, proprietà degli integrali definiti, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri. Equazioni differenziali primo ordine, a variabili separabili, lineari, omogenee, problema di Cauchy del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti

Prova scritta seguita da prova orale