ISTITUZIONI DI MATEMATICHE

Obiettivo principale del corso è l'acquisizione e padronanza degli strumenti matematici di base necessari ad affrontare le altre materie tecniche.

Lezioni frontali

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Normali nozioni di matematica apprese nelle scuole superiori

Di norma obbligatoria

I contenuti del corso comprendono alcuni richiami di algebra e geometria analitica, lo studio di problemi lineari elementari (sistemi lineari, trasformazioni lineari), elementi di calcolo differenziale, studio di funzioni, elementi di calcolo integrale con applicazione alla quadratura di aree e volumi.

Programma dettagliato:

Richiami di Algebra e Geometria Analitica: Insiemi numerici, campo reale e campo complesso, insiemi di punti nel piano e nello spazio, vettori. Elementi di trigonometria. Equazioni algebriche e trascendenti in campo reale. Disequazioni. Luoghi geometrici e gradi di libertà. Rappresentazione grafica delle principali funzioni elementari.

Problemi Lineari: Equazioni lineari, eq. della retta e del piano. Matrici e determinanti. Sistemi di eq. lineari. Vettori ed operatori lineari. Autovettori ed autovalori. Prodotto tra vettori. Affinità, omotetie e similitudini. Isometrie, rotazioni e traslazioni.

Studio di Funzioni: Rappresentazione grafica, funzioni elementari, limiti. Funzioni gen. continue. Rapporto incrementale, derivata e differenziale. Studio e rappresentazione grafica delle funzioni algebriche e trascendenti.

Quadratura, Aree e Volumi: Rettangoloide, integrale definito, funzione integrale. Calcolo della primitiva. Integrali impropri e convergenza. Integrali multipli e calcolo di aree, volumi e masse. Equazioni differenziali (cenni).

Esistono molti ottimi testi di Analisi Matematica 1, Geometria ed Algebra in cui si trovano tutti i contenuti del corso.

A titolo di esempio, buoni libro di testo sono:

Analisi matematica 1 - Bramanti, Pagani, Salsa, Zanichelli + Esercizi di Analisi matematica - Salsa, Squellati, Zanichelli

Elementi di Analisi Matematica Uno, Sbordone, Marcellini + Esercitazioni di Matematica, Sbordone, Marcellini, Liguori

Metodi matematici e statistici nelle scienze della terra, Vol.1, Rosso, Buccianti, Vlacci, Liguori

Ottimi libri di "Calculus" in lingua inglese, con esercizi, sono scaricabili liberamente ai link:

https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1

https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2

https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3

Esame Scritto e/o Orale

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere

A puro titolo di esempio, possibili argomenti richiesti agli esami sono:

Studio di una funzione, calcolo di derivate, calcolo di integrali, soluzione di sitemi lineari